Перейти к основному содержимому

Калькулятор стандартного отклонения

Калькулятор стандартного отклонения





Сначала выберите 'популяция' или 'выборка', введите два или больше числа, затем будут рассчитаны 'сумма', 'среднее значение', 'дисперсия', 'стандартное отклонение'


Что такое стандартное отклонение (standard deviation)​

Стандартное отклонение (standard deviation) - это индикатор, измеряющий степень разброса данных в статистике, обычно обозначается символом σ и используется для показа величины отклонения каждой точки данных от среднего значения. Меньшее стандартное отклонение означает, что точки данных ближе к среднему значению, а большее стандартное отклонение говорит о том, что данные распределены шире и далеко от среднего значения.

Стандартное отклонение широко используется в областях финансов, научных исследований и других для количественной оценки изменчивости или уровня риска.


Разница между стандартным отклонением популяции (population) и выборки (sample)​

Стандартное отклонение, если не указано иначе, относится к стандартному отклонению популяции


Стандартное отклонение популяции охватывает всю совокупность данных, в то время как стандартное отклонение выборки рассчитывается на основе случайно выбранной части популяции (выборка). Основное различие заключается в корректировке степеней свободы при расчете: стандартное отклонение популяции вычисляется напрямую на основе всех данных, тогда как стандартное отклонение выборки уменьшает количество точек данных на один (N-1), чтобы скорректировать возможные искажения при оценке параметров популяции на основе части данных. Это делает стандартное отклонение выборки более приближенным к истинному стандартному отклонению популяции.


Формулы стандартного отклонения​

Стандартное отклонение популяции​

σ=1N∑i=1N(xi−μ)2\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}


  • NN: размер популяции
  • xix_i: каждое значение
  • μ\mu: среднее значение популяции

Стандартное отклонение выборки​

s=1n−1∑i=1n(xi−xˉ)2s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}


  • nn: размер выборки
  • xix_i: каждое значение
  • xˉ\bar{x}: среднее значение выборки

Что такое дисперсия (Variance)​

Дисперсия (Variance) - статистический показатель, измеряющий степень разброса данных, представляет собой среднее значение квадратов различий каждой точки данных от их среднего значения.

Стандартное отклонение является квадратным корнем из дисперсии