Calculadora de Desvio Padrão

Primeiro selecione 'população' ou 'amostra', insira dois ou mais números, e será calculada a 'soma total', 'média', 'variância' e 'desvio padrão' dos números inseridos

O que é Desvio Padrão (standard deviation)​

O desvio padrão é um indicador usado em estatística para medir o grau de dispersão de um conjunto de dados, geralmente representado por σ, que indica o quanto cada ponto de dado varia em relação à média dos dados. Um desvio padrão menor significa que os pontos de dados estão mais próximos da média, enquanto um desvio padrão maior indica que os pontos de dados estão mais dispersos, afastando-se mais da média.

O desvio padrão é frequentemente utilizado em áreas como finanças e pesquisa científica para quantificar a variabilidade ou o nível de risco.

Diferença entre Desvio Padrão da População e Desvio Padrão da Amostra​

Geralmente o desvio padrão mencionado é o da população

O desvio padrão da população refere-se ao cálculo feito para o conjunto total de dados (população), enquanto o desvio padrão da amostra é calculado com base em uma parte selecionada aleatoriamente da população (amostra). A principal diferença reside no ajuste dos graus de liberdade: o desvio padrão da população calcula o desvio médio de todos os dados diretamente, enquanto o desvio padrão da amostra, ao calcular a variância, subtrai um da quantidade de pontos de dados (N-1), uma correção feita para compensar potenciais viés quando apenas uma parte dos dados é usada para estimar os parâmetros da população, tornando o desvio padrão da amostra mais próximo do verdadeiro desvio padrão da população.

Fórmulas de Desvio Padrão​

Desvio Padrão da População​

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}$

• $N$: Tamanho da população
• $x_i$: Cada valor
• $\mu$: Média da população

Desvio Padrão da Amostra​

$s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$

• $n$: Tamanho da amostra
• $x_i$: Cada valor
• $\bar{x}$: Média da amostra

O que é Variância (Variance)​

A variância é um indicador estatístico que mede o grau de dispersão dos dados, representando a média dos quadrados das diferenças entre cada dado e sua média.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância