Calculadora de desviación estándar

Primero seleccione "población" o "muestra", ingrese dos o más números, y se calculará la "suma total", "valor medio", "varianza" y "desviación estándar" de los números ingresados.

Qué es la desviación estándar (standard deviation)​

La desviación estándar es un indicador en estadística que mide el grado de dispersión de un conjunto de datos, generalmente representada por σ, y se utiliza para indicar el tamaño de la desviación de cada punto de datos respecto al valor medio. Una desviación estándar más pequeña significa que los puntos de datos están más cercanos al valor medio, mientras que una desviación estándar más grande indica que los puntos de datos tienen un rango de distribución más amplio, alejándose más del valor medio.

La desviación estándar se utiliza comúnmente en áreas como finanzas y investigación científica para cuantificar la variabilidad o el nivel de riesgo.

Diferencias entre la desviación estándar de la población (population) y la muestra (sample)​

Generalmente, si no se especifica, la desviación estándar se refiere a la de la población.

La desviación estándar de la población se refiere al cálculo de la desviación estándar utilizado para todo el conjunto de datos (población), mientras que la desviación estándar de la muestra se calcula sobre una parte seleccionada aleatoriamente de la población (muestra). La principal diferencia radica en el ajuste de los grados de libertad: la desviación estándar de la población calcula la desviación media directamente de todos los datos, mientras que la desviación estándar de la muestra reduce en uno el número de puntos de datos (N-1) cuando se calcula la varianza. Esto se hace para corregir el sesgo que puede surgir al estimar parámetros de la población usando solo parte de los datos, haciendo que la desviación estándar de la muestra sea más cercana a la desviación estándar real de la población.

Fórmulas de desviación estándar​

Desviación estándar de la población​

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}$

• $N$: Tamaño de la población
• $x_i$: Cada valor
• $\mu$: Valor medio de la población

Desviación estándar de la muestra​

$s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$

• $n$: Tamaño de la muestra
• $x_i$: Cada valor
• $\bar{x}$: Valor medio de la muestra

Qué es Variance (Varianza)​

La varianza es un indicador estadístico que mide el grado de dispersión de los datos, representando el promedio de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y su valor medio.

La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza.