Zum Hauptinhalt springen

Standardabweichungsrechner

Standardabweichungsrechner





Wählen Sie zuerst "Population" oder "Stichprobe", geben Sie zwei oder mehr Zahlen ein, dann werden die "Summe", der "Durchschnitt", die "Varianz" und die "Standardabweichung" der eingegebenen Zahlen berechnet


Was ist Standardabweichung (standard deviation)​

Standardabweichung (standard deviation) ist ein statistischer Indikator, der das Ausmaß der Streuung einer Datenmenge misst. Sie wird normalerweise mit σ bezeichnet und zeigt die Abweichung jedes Datenpunktes vom Durchschnitt an. Eine kleinere Standardabweichung bedeutet, dass die Datenpunkte näher am Durchschnitt liegen, während eine größere Standardabweichung darauf hinweist, dass die Datenpunkte weiter gestreut sind und weiter vom Durchschnitt abweichen.

Standardabweichung wird häufig in Bereichen wie Finanzen und wissenschaftliche Forschung verwendet, um Variabilität oder Risikoniveau zu quantifizieren.


Unterschied zwischen Population (population) Standardabweichung und Stichprobe (sample) Standardabweichung​

Wenn nicht anders angegeben, bezieht sich die Standardabweichung auf die Populationsstandardabweichung


Die Populationsstandardabweichung bezieht sich auf die Berechnung der Standardabweichung für einen gesamten Datensatz (Population), während die Stichprobenstandardabweichung auf der Grundlage einer zufällig ausgewählten Teilmenge der Population (Stichprobe) berechnet wird. Der Hauptunterschied liegt in der Anpassung der Freiheitsgrade: Die Populationsstandardabweichung berechnet direkt die durchschnittliche Abweichung aller Daten, während die Stichprobenstandardabweichung die Anzahl der Datenpunkte um eins reduziert (N-1) bei der Berechnung der Varianz, um mögliche Verzerrungen bei der Schätzung von Populationsparametern mit einer Teilmenge der Daten zu korrigieren, wodurch die Stichprobenstandardabweichung näher an die tatsächliche Populationsstandardabweichung heranrückt.


Formel für die Standardabweichung​

Populationsstandardabweichung​

σ=1N∑i=1N(xi−μ)2\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}


  • NN: Populationsgröße
  • xix_i: Jeder Wert
  • μ\mu: Populationsdurchschnitt

Stichprobenstandardabweichung​

s=1n−1∑i=1n(xi−xˉ)2s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}


  • nn: Stichprobengröße
  • xix_i: Jeder Wert
  • xˉ\bar{x}: Stichprobendurchschnitt

Was ist Varianz (Variance)​

Varianz (Variance) ist ein statistischer Indikator, der das Maß der Streuung von Daten misst, und repräsentiert den Durchschnitt der Quadratabweichungen jedes Datenpunkts von seinem Mittelwert.

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz