Calcolatore di deviazione standard

Prima scegli tra "popolazione" o "campione", inserisci due o più numeri, e verranno calcolati la "somma totale", "media", "varianza" e "deviazione standard"

Cos'è la deviazione standard (standard deviation)​

La deviazione standard è un indicatore usato in statistica per misurare quanto i dati di un insieme di dati sono dispersi. Solitamente rappresentata con σ, indica quanto ciascun punto dati si discosta dalla media. Una deviazione standard più bassa indica che i dati sono vicini alla media, mentre una più alta indica una maggiore dispersione dei dati, allontanandosi dalla media.

La deviazione standard è comunemente utilizzata in ambiti finanziari e nella ricerca scientifica per quantificare la variabilità o il livello di rischio.

Differenza tra deviazione standard della popolazione (population) e del campione (sample)​

Di norma, la deviazione standard si riferisce alla deviazione standard della popolazione

La deviazione standard della popolazione si riferisce al calcolo della deviazione standard su un intero insieme di dati (popolazione), mentre la deviazione standard del campione si basa su una parte scelta casualmente dall'insieme (campione). La principale differenza sta nell'aggiustamento del grado di libertà usato per il calcolo: la deviazione standard della popolazione calcola la media dei deviationi direttamente, mentre quella del campione riduce di uno il numero dei punti dati (N-1) per correggere l'eventuale bias introdotto stiandosi solo su parte dei dati, rendendo così la deviazione standard del campione più vicina alla vera deviazione standard della popolazione.

Formula della deviazione standard​

Deviazione standard della popolazione​

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}$

• $N$: dimensione della popolazione
• $x_i$: ogni valore
• $\mu$: media della popolazione

Deviazione standard del campione​

$s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$

• $n$: dimensione del campione
• $x_i$: ogni valore
• $\bar{x}$: media del campione

Cos'è la varianza (Variance)​

La varianza è un indicatore statistico che misura il grado di dispersione dei dati. Rappresenta la media dei quadrati delle differenze tra ciascun dato e la sua media.

La deviazione standard è la radice quadrata della varianza